Nació en Elche el 25 de agosto de 1961, en una familia profundamente cristiana. Es el mayor de cuatro hermanos. Sus padres, Francisco Conesa y Rosa Ferrer, eran personas profundamente creyentes y sencillas, que estuvieron implicados en la vida parroquial, fundamentalmente con grupos de matrimonios.

Bautizado en la parroquia del Sagrado Corazón de Jesús cuatro días después de su nacimiento, su infancia estuvo ligada a la parroquia de San Agatángelo de Elche, donde era monaguillo.

A los 12 años ingresó en el Seminario Diocesano de Orihuela, donde realizó los últimos cursos de educación básica, el bachillerato y los años de filosofía. Desde Orihuela se trasladó a Alicante, donde cursó los últimos años de preparación para el sacerdocio.

En 1987 inició los estudios universitarios en la Universidad de Navarra donde adquirió los grados de licenciado en Filosofía en 1991 y doctor en la misma materia en 1995 con la tesis titulada Dios y el mal: «La defensa del teísmo frente al problema del mal según Alvin Plantinga». En la facultad de Teología de la propia Universidad de Alicante obtuvo los grados de licenciatura en 1991 y de doctorado en 1994, éste último con la tesis «Fe y conocimiento. Estudio sobre el valor cognoscitivo de la fe en la filosofía analítica», que obtuvo extraordinario premio.

El 29 de septiembre de 1985 fue ordenado presbítero en la Basílica de Santa María de Elche, por Pablo Barrachina y Estevan.
En marzo de 2014 inició su ministerio como párroco y presbítero de la Basílica de Santa María de Elche, que terminó al ser nombrado Obispo. Asimismo presidió el Patronato del Misterio de Elche y fue consiliario de la Junta Mayor de Cofradías de Semana Santa de Elche.

El 27 de octubre de 2016, el papa Francisco le nombró obispo titular de la diócesis de Menorca y el 7 de enero de 2017 fue consagrado y tomó posesión de la diócesis en la catedral de Ciutadella. En la CEE es miembro de la Comisión Episcopal de Doctrina de la Fe desde marzo de 2017. El 3 de enero de 2022, el papa Francisco le nombró obispo titular de la diócesis de Solsona.